反思7  强化“画图”策略    提高小学生的解题能力

                     ---优质课大赛听课反思

数学的重要特点就是具有抽象性、逻辑性。而小学生的思维却是以直观形象思维为主的。如何寻求二者之间的统一---让抽象的数学变得更直观形象，让小学生学起来更容易，从而乐学爱学？这个问题困扰了我很长一段时间。在观摩了今年秋季学校举行的优质课大赛后，此问题终于得到了答案。本次优质课大赛参赛的五位教师不约而同的选了《智慧广场》这样的综合实践活动课。作为数学教师我们都知道，实践活动课它的综合性非常强，具有一定的思维含量，课堂上要求学生大脑高速旋转，才能掌握所学内容。但这次作课的几位老师在课堂上都像是在跟学生玩数学似的，轻而易举的都让学生掌握了学习内容。他们不谋而合的选择了相同的教学策略---画图，把抽象的数学问题用具体的图形画出来,帮助学生理解。

一年级老师执教的是《移多补少》问题，一开课老师就呈现主题图，红队与黄队举行拔河比赛，红队6人，黄队10人.问学生现在能否开始比赛？学生看到两队人数不同不能开始比赛，于是老师让他们想办法使两队人数同样多。有同学说把黄队的人数去掉4人，也有的说把红队添上4人，还有同学说把黄队的人给红队一些。老师抓住契机说，如果现在参加比赛的只能是图中的这些人，怎样才能使两队的人数相等呢？学生回答只能让黄对的人给红队一些。老师趁机出示问题：黄队给红队多少人，两队的人数才能同样多。学生不假思索纷纷猜想到，黄队给红队4人，两队人数同样多。老师不慌不忙的问道，我们猜想的答案对吗？请大家摆学具验证一下。接下来引导学生用红圆片与黄圆片代表两队的人数动手摆，结果得出了答案---黄队给红队2人两队人数同样多，这时学生脸上出现疑惑，到底黄队给红队4人还是2人呢？老师再次让学而生尝试如果黄队给红队4人，看两队的人数还会同样多吗。学生经过操作验证猜想的结果是错误的，黄队给红队2人才能是两队人数相同。接着老师说，看来摆圆片能帮助我们快速解决问题。但是我们不能每次解题时都带着学具吧？当我们身边没有学具时，怎么办呢？老师话音刚落，就有学生说，在本子上画。紧接着老师让学生动手在练习本上开始涂涂画画。有的同学为区别两个小队的人数，还在圆内涂上了不同的颜色，有的同学在圆内打上叉号和对勾来区别，还有的用圆形和三角形区别，很快问题得到解决。

二年级老师讲的是有序的数图形，也是让学生先在本子上画出图形，自己再一边用笔尖有序的圈画一边数个数，新课内容学生掌握得也很扎实。

三年级老师讲的是重复问题，一开课呈现的信息是暑假里少先队员参加实践活动。参加小交警的15人，参加小记者的10人。参加实践活动的一共有多少人？因为所给信息都是用人名出现的，学生一眼就看出有的同学参加了两项活动，所以用15+10=25人，接着从25里面把重复参加两项活动的人数去掉一次，算出参加实践活动的一共有多少人？这时老师有意识引导学生把参加两项活动的人数用集合圈表示出来，一个圈表示参加小交警的学生，一个圈表示参加小记者的学生，这时老师再次引导，有的学生参加了两项活动，两个集合圈内都得写上他的名字，多麻烦啊，能不能想一种简单的方法，把重复的这些同学的名字只写一次呢？让学生分组讨论。汇报时有很多小组想到把两个圈靠近，重复的同学只写一次让两个圈共同使用这些人，渐渐地出现韦恩图的雏形，同学们理解的也非常好。

四年级老师讲的是植树问题。老师开门见山出示问题。学校操场有一条100米的小路，要在小路的一边植树，如果每隔20米栽一棵树，至少需要准备多少棵树苗（两端都栽）。学生看到问题不屑一顾，张口就说准备5棵树苗。这时老师不慌不忙，让学生在本子上画图验证是5棵吗？学生画图时经过认真审题验证是不正确的，应该是6棵。接着又通过画图让学生探讨了两端都不栽和只栽一端的情况，并引导学生得出规律。学生学得兴趣盎然，轻而易举。

五年级老师讲的是鸡兔同笼问题。 这节课我也教学过很多次，用的方法有假设法，一一列举法、方程法，虽然一节课教学了三种方法解决同一问题，但每每出现这类数学题，学生依然很头疼，错误率很高，但是这次执教老师运用画图策略很容易就把这个问题给解决了。先出示例题。鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各多少只？画图时，先引导学生把8个头全画上两条腿都当做鸡，这样就只有2×8=16（条）腿，学生自己发现比条件中的26条腿少了26-16=10条腿，这时老师引导学生找出为什么少了10条腿？原因是把兔子也当做鸡了，少的那些腿是兔子的腿，每只兔子少算两条腿，引导学生想几只兔子才能少算10条腿，学生很快就算出10里面有5个2,5只兔子才能少算10条腿，接着让学生开始给两条腿的鸡添腿，每只鸡添两条腿，给一只鸡添上两条腿变成一只兔，要添够10条腿就得把5只鸡变成5只兔子。接着又让学生把8个头全画上4条腿的兔子，通过减腿算出鸡有多少只。学生学得轻轻松松，一节课脸上充满着笑靥，心情非常轻松，参与程度很广、学习积极性也很高。

暂不评价这几节课的优缺点，令我惊诧的是他们竟然不约而同地都选用了同一种教学策略----画图。以前教学中我也偶尔用到画图策略，但没有给学生过多强调，没强调让学生画图。通过这几节课的授课效果，让我有种拨云见日的感觉，感觉数学一下子变简单了，不再那么抽象而是非常形象，非常直观，非常简单了。感谢几位老师为我以后教学解决问题指明了前进的方向，我终于找到了一把让学生解决数学问题的金钥匙，让我由衷的感叹画图解决问题的策略真好，我一定在今后的教学中强化让学生画图，让它成为学生解决问题的法宝。