五年级下册数学总复习

一、数与运算

《分数乘法》：

1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子，能约分的要约成最简分数，计算结果能化成整数的要化成整数。

注：0乘以任何数还得0。

    3、分数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。

 4、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。

注：理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

                      六五折，是指现价是原价的百分之六十五。

5、知道一个数是多少，求这个数的几分之几是多少？这样的应用题，可以用乘法解答。

《分数除法》

1、倒数：如果两个数的乘积是1，那么其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。乘积是1的两个数互为倒数。

2、求倒数的方法。

3、1的倒数仍是1；0没有倒数。（理由：0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母）。

4、一个数（A）除以另一个数(B)（零除外）等于乘这个数（B）的倒数。

5、分数除以整数表示的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

6、比较商与被除数的大小。

        除数小于1，商大于被除数；

        除数等于1。商等于被除数；

        除数大于1，商小于被除数。

《分数的混合运算》

1、分数的混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。（有括号先算括号里，再算括号外；没括号，先算乘除，再算加减；有乘有除，从左往右依次计算。除法先转换成乘法再约分，最后结果是最简分数）

2、整数运算定律在分数运算中同样适用。

3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题。

4、会利用线段图来分析应用题题中的数量关系、

《百分数》

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，百分数又叫百分比、百分率。

2、百分数的读法、写法。

3、小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

4、分数化成百分数的方法：把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。

5、百分数化成小数、分数的方法。

    百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

6、用方程解决“已知一个数的百分之几多少，求这个数”的实际问题。

7、百分数和分数的区别：

意义不同：百分数只表示两个数量之间的关系，后面不加单位；而分数既可以表示两个数量之间的关系，也可以表示某个具体数量，可加单位。

读法不同：百分数只读作百分之几，不读作一百分之几。

写法不同

二、空间与图形

1、长方体、正方体各自的特点：

3、知道正方体是特殊的长方体。

4、计算长方体、正方体的棱长总和：

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4

正方体的棱长总和=棱长×12

5、长方体的表面积

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

6、计算露在外面的面的面积时:

  首先数出露在外面的面的个数，再求露在外面的面的面积=露在外面的面的个数×一个面的面积。

《长方体（二）》

1、体积与容积的概念。

    体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

    容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。

2、体积单位

    常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。常用的容积单位有：升、毫升。

    补充特殊的知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。

3、长方体的体积

        长方体的体积=长×宽×高

        正方体的体积=棱长×棱长×棱长

        长方体（正方体）的体积=底面积×高

4、不规则物体体积的测量方法和不规则物体体积的计算方法。

    物体的体积=升高的水的体积=容器的底面积×水面上升的高度。

（参看课本55页第二题）

5、体积、容积单位之间的进率。

  1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升

  1立方米=1000立方分米

 （ 相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000）

6、其他单位之间的进率

 1米=100厘米     1立方米=1000000立方厘米

长度单位：

     1米=10分米    1分米=10厘米（相邻两个长度单位间的进率是10）

面积单位：

      1平方米=100平方分米   1平方分米=100平方厘米

（相邻两个面积单位间的进率是100）

体积单位：

      1立方分米=1000立方厘米  1立方米=1000立方分米

容积单位：

        1升=1000毫升

质量单位：

      1吨=1000千克  1千克=1000克

三、统计

1、扇形统计图：以一个圆作为整体，把各部分所占的百分比表现在这个圆中。

2、条形统计图、扇形统计图、折线统计图的不同特点：

     条形统计图便于看出数据的多少；

扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系；

折线统计图能看出数据的变化趋势（或变化情况）。

3、中位数和众数

    将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。

     一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

 4、中位数和众数的求法。

   将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。众数，就是一组数据中出现次数最多的。

四、重点题目

1、课后部分习题（老师强调的题目）。

2、课本29页例题、58页到60页应用题、67页到72页的应用题

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