期末归类复习（二）

——空间与图形部分

   空间与图形部分包括第三单元《确定位置》、第四单元《三角形》和第六单元《平行四边形和梯形》。

一、主要知识点

1、用“数对”表示点的位置。

“数对”的写法：两个数字加小括号来表示。

写“数对”原则：列在前，行在后。

写数对注意事项：两个数字中间一定要用逗号隔开。

、三角形。

定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。

特征：三角形具有稳定性。

三角形的两边之和大于第三边。

三角形的内角和是180°。

三角形的高与底互相垂直。三角形有三条高。

两边相等的三角形叫等腰三角形。有三条边相等的三角形叫等边三角形。等边三角形的每个内角都是60°。

3、平行四边形。

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

特征：平行四边形的两组对边分别相等。

      平行四边形有无数条高。

4、梯形：

定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组叫做梯形的腰。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

特征：梯形有无数条高。

二、错题分析

（一）填空：

1、小方坐在第3行第5列，用数对表示为（  ）。

   题中条件叙述故意先说行后说列，考察学生的审题能力及知识点掌握情况（列在前，行在后）。

、由三条线段（  ）的图形叫三角形。

   三角形是封闭的图形，必须用“围成”才准确，“组成”的可能不是封闭图形。

3、三角形有（ ）条高，平行四边形有（  ）条高，梯形有（  ）条高。

   三角形的高必须要经过顶点，所以三角形只有三条高。由于两条平行线间的距离处处相等，所以平等四边形和梯形都有无数条高。

4、在一个三角形中至少有（   ）个锐角，最多有（  ）个钝角或（  ）个直角。

因为三角形的内角和是180°，所以一个三角形只可能有一个钝角或一个直角。那么其余两个角只能是锐角。也就是说，一个三角形至少有个锐角。

5、一个三角形的两内角之和是锐角，那么，这个三角形一定是（  ）三角形。

根据三角形内角和是180°，另一个角一定大于°，所以这个三角形是钝角三角形。

6、把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（  ）。

三角形不论大小，其内角和都是180°。另外，此题还有一个容易出错的地方，就是括号里只填180，而忽略了很重要的单位“°”。

7、直角三角形中的两锐角之和是（   ）。

根据三角形内角和180°，即可算出两锐角之和为 °。

8、三角形的内角和是（  ），四边形的内角和是（  ），五边形的内角和是（  ）。

   根据三角形内角和180°，四边形可以分为两个三角形，所以其内角和是个180°即360°；同理，五边形可分为三个三角形，所以内角和是3个180°即540°。

（二）判断

1、等腰三角形不可能是钝角三角形。  （  ）

   学生容易误判为“√”。这是两个不同的分类标准。另外，学生往往从自己的经验出发，见到的锐角等腰三角形比较多，所以容易误判。

、平行四边形是特殊的长方形。  （  ）

   学生容易误判为“√”。平常我们经常说“长方形是特殊的平行四边形”，是由于长方形符合平行四边形的条件“两组对边分别平行”但不能反过来说“平行四边形是特殊的长方形”，因为平行四边形不符合长方形的条件“四个角都是直角”。

3、两组对边分别平行的的图形是平行四边形。（  ）

   学生容易误判为“√”。是由于审题不够细致。没能发现“图形”在这里是个陷井。图形不仅仅是四边形，也可以是其它多边形。

4、只有一组对边平行的图形叫梯形。

   此题和上题存在同样问题。

5、从平行四边形一条边上的一个顶点可以向对边画无数条高。

学生容易误判为“√”。是因为受“平行四边形有无数条高”的影响，同时忽略了题中“从一个顶点画”的条件而出现误判。

三、活学活用

1、一头大象的位置为（ 1，3），3小时后跑到（6，3）的位置。已知每格的距离为千米。这头象的速度是多少？

分析：

从（ 1，3）到（6，3），一共跑了5格的距离，所以大象所跑路程是×5=105（千米）。那么大象的速度就是105÷3=35（千米/小时）

、一个等腰三角形中有一个角是50°，另外两个角分别是多少度？

分析：有两种情况，

第一，底角是50°，那么：顶角=180°°×°

第二，顶角是50°，那么：底角=（180°°）÷°

3、等腰梯形周长是49cm，上底比腰短，下底是上底的倍。求上底、下底和腰长各是多少？

分析：从题中条件可在得出，上底=腰长，下底/SPAN>腰长4cm，

这样，上底+下底/SPAN>腰长=（腰长）+（腰长4cm）/SPAN>腰长=49 cm，即

           5腰长6cm =49 cm

                5腰长=55 cm

             腰长=11 cm，

那么，上底=11 （cm）

            下底=9×（cm）

4、等腰梯形的一个底角是80°，其余3个角各是多少度？

分析：由等腰可知，另一个底角也是80°。且其余两个角是相等的。所以，另两个角都是（360°÷）°=100°或（360°°×）÷°

5、边长分别是4 cm、5 cm、6 cm的三角形两个，拼成一个平行四边形。这个平行四边形的周长最长是多少？最短是多少？

分析：要想周长最长，应是两最短边重合：周长=（5+6）×（cm）

      要想周长最短，应是两最长边重合：周长=（4+5）×（cm）