要给学生渗透一些常用的

     数 学 思 维 方 法

在日常教学中，要灵活地应用教材，不能为学习教材而讲教材，这是大家都明白的道理。

如何更好的应用教材，可能不同的人有不同的感受，也会有不同的方法，教材中所讲的都是最基本的知识点，解题的方法也是常规的顺势思维，课本中没有提到的其它的一些思维方法，如：逆推法、假设法等,我们也应该根据教学内容给学生进行适当的渗透，这样可以防止学生的思维定势，培养学生的发散思维能力，同时还能提高学生灵活解题的能力，对此我是深有体会。

在一次模拟训练中，有这样一道题:“《加菲猫》儿童票10元一张，上映一周后，影院将票价降了些，观众增加了一倍，而收入增加了２０％一张票价降低了多少元？”

这道题可以说有一定的难度，用平时的顺势思维去解很难解答，我原以为不会有人会解，但出乎我的意料，张富生同学却做了出来，并给我们讲了他的思维过程：他说他是用假设法解的，先假设原有观众为1人，那么，原来共收入：10×1=10（元），降价后，观众增加一倍，观众人数就是：1×2=2（人），而收入增加２０％，那么降价后的总收入就是：10×（1+２０％）=12（元），降价后每张票价是：12÷2=6(元），那么，和原价相比，一张票价降低了10-6=4元。

我问他，为什么要假设原有人数为1人呢？他说：“假设为1人，是为计算简便，假设为几人都一样。”为了让更多的同学搞明白，我们共同验证了一下。

（1）、假设原有观众人数为3人，则原来的总收入为：10×3=30（元），降价后，总人数为3×2=6（人），总收入为：30×（1+２０％）=36（元），降价后每张票价为：36÷6=6（元），每张票价降低了10-6=4（元）。

（2）、假设原来有观众为x人，则原来的总收入为10x人，降价后，观众的人数为：x×2=2 x（人），总收入为：10x×（1+ ２０％）=12 x（元），每张票价为：12 x÷2 x=6（元），每张票价降低了：10-6=4（元）。

事实证明，无论假设为几人，结果都是一样的，张富生同学不但做出来了，而且讲的也很清楚，真的不容易，这说明他理解了常用的数学思维方法——假设法。也说明我平时的渗透还是有效果的，虽然不是每个同学都会用，但毕竟还是有学生领会了，我相信：只要坚持这么做，一定会有更多的学生能够慢慢的领悟。