“30°角在放大镜下会变大吗”给我的思考                        

   省培期间听了《角的初步认识》一节课，课堂上学生在老师的引导下主动探究出了与角有关的很多知识，学会了角的组成，角如何比大小，角的大小只与角的两边张开的大小有关，与边的长短没有关系等等，老师的课整个设计得完美无瑕，但就在邻近下课时给学生布置的一项作业，引起了我的思考。作业是这样的：“30°角在放大镜下会变大吗”，请回家研究，把你的发现写下来，下节课我们再交流。

    反教过这节课的老师都可能在当下“泛滥”的复习资料中见到过类似这样的习题，也不觉新鲜。而此题却一直困惑着我，虽然很早已经从复习资料的答案中看到“角度在放大镜下不会发生变化”这样的解释，但总是迷迷糊糊的。因为自己对放大镜知识了解得太少，感觉自己没有发言权，解释不清楚，所以在我的课堂上很少给学生呈现此类习题。今天的课堂上老师又让学生课下探究此类题，勾起了我对此题强烈的探究欲望。放大镜究竟能放大什么，到底角度在放大镜下是否会放大？利用身边现有资源—教授，先向教授请教此题。于是我将此题抛给了教授，没想到教授也没给出标准的答案，他谈到放大镜有凸透镜还有凹透镜，把同一个角放在凸透镜和凹透镜两种放大镜下观察得到的结果是不相同的；再说放大镜有保角和不保角放大镜等等，按照教授的推断结果无法判断，因为教授说的放大镜知识太专业，自己的学识太浅，终究没能理解透彻，也没敢再多问。

哎！靠谁都不如靠自己！为了将此题彻底弄明白，我开始上网查阅，首先我从放大镜究竟放大的是什么查起，通过查阅多个网页我基本了解放大镜的功能，放大镜放大的是物体的大小，粗细，但物体位置是永远不能改变的。本着这样的理解，我在想角的大小是由角的两边叉开的大小位置决定的，如果角度变大了，那么角的一条边相对于另一边叉开的位置必须变化，而放大镜是不能改变物体的位置的，基于这样的思考，所以我认为角的两条边叉开的位置在放大镜下是永远不变的，只是角的两条边的长度在放大镜下变大，但角的大小与角的两条边的长度没有关系，所以角度在放大镜下永远不变。

这道困惑我很长时间的习题自己终于有了答案，心里像乐开了花。但瞬间又皱起了眉，怎么给学生解释？对于一个才七岁的孩子来说放大镜放大的是什么，保持不变的是什么，这样的解释他们能理解吗？怎样给他们解释才能让他们懂，带着疑问我又翻阅了网页，从网页上又看到了多解释此类题的方法。反复对比，认为最容易的理解方法：边长1厘米的等边三角形，每个内角是60度，透过放大50倍的放大镜看三角形，每条边长变成50厘米，上面三角形变成了边长是50厘米的等边三角形，每个角的度数依然是60度，这充分证明一个角的度数放大前后都是60°，是不变的。但马上又自我否定了，虽然这是一个很好的解释，但小学二年级的学生根本不知道三角形的内角和是180度，还是无法解释通。考虑再三，自己认为此题虽然我明白了，但课堂上还是不给二年级的孩子呈现。

对于像“角度在放大镜下会变吗”这类习题在小学阶段还有很多，我个人的观点是，它们超越学生现有思维水平很高，远离学生思维最近发展区，尽量不要给学生布置，一方面学生无从下手研究，（诸如此题，不可能家家都有放大镜），纵使研究也研究不透，看了也不理解，另一方面学生根本不研究（远离他们思维发展区，大脑中搜索不到解决问题的相关信息），与其让学生找不到答案或不去找答案，额外给学生增加负担,让他们感觉数学很难，倒不如让学生研究在思维最近发展区的内容，就像摘桃子一样，让学生跳一跳就能够得着，这样他们才能尝到胜利的喜悦，感觉数学很容易，数学很有趣，从而爱学数学、乐学数学。