用一个平面截一个圆柱体截面是个梯形吗?-郑颖杰-初中数学乐园-校讯通博客

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郑颖杰

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用一个平面截一个圆柱体截面是个梯形吗?

分类：我的文章 2011-10-17 08:42

这是一个很多老师和学生容易犯的错误。

答案：无法截出梯形.
1）当截面与圆柱的底面平行时,截面为圆;
2）当截面与圆柱的底面垂直时,截面为长方形;
3）当截面与圆柱的底面不平行也不垂直时,由于侧面为曲面,固截面与侧面的相交线为曲线,所以此时并不是梯形.

也可以考虑为为圆柱有三个面，所以无法截出有四个边的梯形。