真题演练,直面中考,核心讲解如何考试,如何玩转试卷、答题卡、演草纸,如何在考场中100%的发挥。真题演练包括分题型训练和套卷综合演练两个模块:
1.分题型训练将中考试卷按题型结构拆分成六部分:1-10题(选择题),11-15题(填空题),16-18题,19-21题,22题,23题;分解动作聚焦训练,确保学生对每一部分的考查要点、题型结构、答题动作有深刻的认识和理解;
2.套卷综合演练侧重对中考数学的整个答题节奏进行巩固,同时对考试过程中可能发生的意外情况进行预演,提前演练解决方案。
注意:2017中考数学新变化→ 选择题由8道调整为10道,填空题由7道调整为5道,总题量不变。

训练要点:
本专题为分题型训练模块的解答题部分。分题型训练主要从5个方面开展:
1.题型结构通过反复研究课本课标、《说明与检测》,统计分析历年河南中考数学试卷,梳理出每个位置上考什么知识、什么能力、什么题型什么难度,及对应的解题方法;帮助同学们做到知己知彼,适应中考答题节奏.
例如第16题考查计算的基本步骤及操作原理,23题更侧重考查综合问题的处理思路,第(3)问更注重答案的准确性.
2.标准动作根据题型结构、中考评分标准,设计试卷、答题卡、演草纸的合理用法,并对众享往届学生的优秀做法加以总结,有效避免考试中的各种失误.例如几何证明题,利用试卷上的图形探索思路后,在答题卡上的图形上合理标注方便书写.
3.场思考模式先分析特征、调用模型,考虑常用的解题方法和套路;若遇到困难,则排查题目信息,尝试特征的组合搭配;如果还是走不通,那么结合题型特点考虑特殊化法等解题策略;类似情况需要标记,在最后检查阶段,对这类标记的问题进一步探究。
4.书写与表达要针对解答题,一方面需要合理安排答题卡区域,另一方面根据不同题目考查要点进行书写,既能省时省力,又能规范准确的进行书面作答(例如18题和22题中,同样是证明但书写原则不一样)
##解决学生书写耗时长、丢失关键点而被扣分的问题。
5.答题节奏据题型结构、难度分布等合理安排精力和时间,确保做每一道题时都是最佳状态、会做的题目必须拿满分。
##解决学生因个别题目耗时过长影响整场考试发挥的问题。


内容简介:(继续往下看可查看各版块详情) 
一、中考数学解答题训练方式、资源及训练要求
二、解答题题型结构、解题方法及答题标准动作
三、查漏补缺资源
四、中考备考资源
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中考数学解答题训练方式及训练要求

根据题型考查顺序,解题思维量、计算量、书写量分布,分为四个专项进行训练。详情如下:

  题号

  考点及题型

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16-18题

15分钟

 

训练要求:

1.对于题型特征、标准动作、注意事项等,要反复读,同时一边做题一边思考对比.要求烂熟于心,并且在各种模拟考试中适当注意可能的变化.建议贴到醒目位置,反复阅读查看.

2.严格模拟考试场景进行训练,把平时当成考试.以解答题16-18部分为例,要循序渐进地训练:第一步把标准动作做到位;第二步保证每天一套巩固训练,同时利用众享资源(天天练等)排查书写漏洞;第三步形成本能并在规定的15分钟内完成.

3.严格执行标准动作.①对照示范进行批改,逐个动作纠错;②坚持天天练巩固练习;③日常各种考试及练习需要调用训练的各种标准动作,形成本能.

4.利用真题演练查漏补缺.及时借助众享资源巩固强化重难点、易错点(如《中考数学专题复习》《中考数学热点题型专项突破》等,易错点请对标视频中老师示范);知识漏洞需要及时查阅课本或众享资源,相互提问.例如,中考出现的16-18(小计算、小统计、小证明)等解答题,本身不难,但对过程书写的规范性要求很高.

 

解答题题型结构、解题方法及答题标准动作

计算

统计

第16题考查计算,侧重基本步骤及操作原理.

常考类型
处理思路
化简求值

①式的化简;②取值说理;③代入计算.
注意:
①当所给字母的值不确定时,需要结合题意和式子有意义进行判断取值.
②当取值隐含在等式(方程)中时,利用整体代入思想,可能会简化运算.

实数计算

①看结构、分部分; ②依法则、不跳步; ③警异常、巧检验.

解方程、不等式(组)

解方程(组):依据等式的基本性质,高次降次,多元消元;
解不等式(组):依据不等式的基本性质,参照解方程(组)的基本步骤运算.

第17题考查统计,侧重统计知识的理解及实际应用.常需要分析数据并做出合理决策.

 

常考类型:
借助统计图(表)整理和表示数据;借助平均数、中位数、众数、方差等来分析数据;借助样本分析结果合情推测总体并合理决策.


处理思路:

①理解题意,整理数据(图、表);
②分析数据,计算求解;
③分析判断,合理决策.
例如:
①梳理各图、表中数据的对应关系;
②补全图、表中的数据,如求样本容量、个体数量、角度、百分比等;
③通过计算平均数、方差等估算总体情况后,结合实际情景进行判断.

证明

测量类应用题

18题考查证明,侧重推理能力及规范书写.常以圆为背景进行考查.

常考类型1:判断图形间关系
如:三角形全等、相似,直线与圆的位置关系等.

常考类型2:判断图形形状
如:平行四边形、菱形等特殊四边形,等腰三角形、直角三角形等特殊三角形.

操作规程:
①整合信息,设计方案;
②合理标注,模块书写;
③有序操作,突出要点.

第19题考查测量类应用题,侧重利用三角函数解直角三角形.常与勾股定理、全等、相似等结合考查.

常考类型1:测量类应用题

处理思路:

①明确目标及判断标准;
②集中边、角信息,解直角三角形求解;
③回归实际,验证判断.

常考类型2:一元二次方程相关运算
处理思路:
①将已知根代入方程求解参数或借助一元二次方程根的判别式求解参数的取值范围;
②解一元二次方程.

  函数与几何综合问题

方程不等式应用题或二次函数应用题、一次函数应用题

第20题考查函数间的综合计算,性质应用,以及函数与几何综合问题.近年来,常借助函数的研究方法来探究分析新函数.
 

常考类型1:函数间的综合计算、性质运用

处理思路:

考虑点坐标、解析式及数形结合.


 

常考类型2:函数与几何综合问题

处理思路:

围绕关键点坐标整合信息,常通过横平竖直的线段将函数特征与几何特征综合起来分析.

第21题考查综合类应用题,侧重方程、不等式、一次函数、二次函数等知识的实际应用.

常考类型
处理思路

方程不等式或二次函数应用题

①理解题意、梳理信息;
常借助列表、线段图等手段梳理信息.
②辨识类型、建立模型;
根据关键词、隐含条件,建立数学模型来分析求解.

③求解验证、回归实际.
一次函数应用题

①结合图表理解题意;
②转化成函数问题或实际应用题解决;
③回归实际,验证结果.
例如:
①将实际场景与图象中轴、点、线对应起来;
②将所求目标转化为函数元素,借助图象特征,利用表达式进行求解;

③分析图象特征,还原实际场景,转化为应用题,通过寻求等量关系建等式求解.

 

  中考数学第16-21题答题标准动作

  应用题注意事项

1.试卷上探索思路.
2.合理规划答题区域:两栏书写,先左后右.
3.合理标注、有理有据、模块作答、结论突出.
注意:

①16-18题在试卷上就近演草,19-21题演草纸上演草.
②合理标注可减少思维量及书写量,比如用∠1的数字表达形式代替字母形式;
③书写过程需注意有理有据,避免漏掉得分点;
④模块作答、结论突出方便检查.

1.设未知数时注意字母不要重复.
2.应用题更多关注式子及结果,计算过程不必体现.
3.求值说理,采用数学模型和数学语言;文字做最终总结.
4.设和答时注意单位.
5.解分式方程需要检验.

类比探究动态几何

第22题常考查类比探究,对推理能力和思维水平要求较高.有时会考查动态几何问题.

题型
题型特征
处理思路
类比探究

图形结构类似、问法类似,常含类比、探究、应用等关键词.

1.类比上一问思路,迁移解决下一问;
2.依据不变特征,分析结构解决问题;
3.分层书写,框架一致,条理分明,结论突出.
举例:
类比迁移具体操作

照搬字母、照搬辅助线、照搬全等、照搬相似等.
常见不变特征

①直角,考虑“斜直角放正”,找全等或相似;
②中点,作倍长,通过全等转移边和角;
③平行,找相似(X型,A型),转比例;

④旋转,找等线段共端点,构造旋转(三角形全等).
动态几何
 

动点问题:
速度已知的几何综合问题,常在动态背景下,探究图形性质和图形间关系.

1.研究基本图形,分析运动过程;
2.结合表达分析特征,设计方案解决问题;
3.框架书写,分类标准清晰,结论突出.

几何综合问题:
常以三角形、四边形为背景,结合几何变换、几何模型、几何结构等进行考查。.

1.分析特征,辨识模型;
2.围绕目标,转化条件;
3.模块规划,框架书写,结论突出.
注意:综合性问题,问与问之间往往相互联系,能够为思路探索指明方向.

压轴题

第23题为压轴题,综合性强,对数学知识的综合应用要求较高,常涉及问题背景研究,套路整合等.

考查要点
常考类型举例
       题型特征 处理思路
问题背景研究

图形结构类似、问法类似,常含探究、类比等关键词.

已知点坐标、解析式或几何图形的部分信息 研究坐标、解析式,研究边、角、特殊图形.
模型套路调用 线段长表达的应用:求面积、周长的函数关系式等 速度已知,所求关系式和运动时间相关 ①分段:动点转折分段、图形碰撞分段;
②利用动点路程表达线段长;
③设计方案求解.
坐标系下,所求关系式和坐标相关

①分析转化,明确所需表达坐标及线段长;
②设坐标,根据线段长特征选择合适表达方案:
ⅰ竖直线段:纵坐标相减,上减下;
ⅱ水平线段:横坐标相减,右减左;
ⅲ倾斜程度不变的线段:借助相似,尝试利用竖直线段长表达;
ⅳ倾斜程度变化的线段:借助公式

注意:表达横平竖直线段长时,注意由相对位置不确定引起的分类.

求线段和(差)的最值 有定点(线)、不变特征、或不变关系 利用几何模型、几何定理求解,如两点之间线段最短、垂线段最短、三角形三边关系等.
套路整合及分类讨论
 

点的存在性

点的存在满足某种关系 ①分析定点、定线及不变特征;
②确定分类标准,画图;
③根据几何特征或函数特征列方程求解.
特殊三角形、特殊四边形的存在性 ①分析动点、定点或不变特征(如平行);
②根据特殊图形的判定、性质,确定分类标准,画图;
③根据几何特征或函数特征列方程求解.

图形的存在性

三角形相似、全等的存在性 ①找定点,分析三角形中的不变特征;
②根据特殊图形的判定、性质,确定分类标准,画图;
③综合考虑不变特征及边、角的对应关系列方程求解.

中考数学第22-23题答题标准动作

中考数学第22-23题注意事项

1.试卷上探索思路、演草纸上演草.
2.合理规划答题区域:两栏书写,先左后右.
3.作答要求:框架明晰,结论突出,过程简洁.

22题作答要明确关键步骤,通过关键步骤之间的顺承关系来表达思路.过程应简洁、结论要突出,以便于清晰地展示解题思路;但在整个过程书写中,关键步骤不可或缺.
如类比探究问题,问与问之间,关键步骤要互相对应,书写框架要保持一致;变化的部分,模块书写进行论证即可.

动点问题,先分段,再对每种情形做出解答.

23题作答更加注重结论.
不同类型的作答要点

①研究问题背景:有思路框架即可;如由点坐标得方程组,由方程组得解析式等.
②模型套路调用:只体现思考的层次;如直接判断分段结果,再在每段内设计方案求解;直接确定最值存在状态,再设计方案求解;若需要几何推理,要突出几何特征及数量关系表达,简化证明过程.
③套路整合及分类讨论:有明确的结论即可;如存在性问题,要明确分类,突出总结.


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