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从手气最“差”--引发的一节课 xxt推荐博文
分类:教育反思   2019-06-15 10:04
 

从手气最--引发的一节课

 

刚参加工作时,老校长告诫我们青年教师这样一段话“学习新知的过程,就是把书由薄变厚的过程,复习的过程就是把书由厚变薄的过程”。虽然这段话早已倒背如流,也明白其中含义,但在教学中总是执行不到位。随着时间的推移,渐渐把握了其实质。

毕业总复习中有这样一题袋子里有红球2个,黄球3个,白球4个,球只有颜色不同,其它都相同。至少摸出几个,才能保证有2个相同颜色的球?

本题旨在考察学生对概率的掌握情况。在学生眼里,概率类题目做起来难度不大,也不用验算。于是全班同学稍加思索,瞬间说出答案,有答2,答3,还有答4我没有急于告诉他们结果,而是采用惯用的策略:辩论寻求真理。三种答案的代表各派2上台参与辨析。

为方便解说,我把他们编成ABC队,A队代表摸2个球,B代表摸3个球,C队代表摸4个球。

A至少摸2个。因为红、黄、白球最少的一个颜色都有2个,2球,不论是摸住哪种颜色的都能保证有2个相同颜色的;

B队:急不可待说至少摸出3个。有可能手气差,摸出的2球,一个红色,一个黄色,或一个黄色一个白色,甚至一个红色一个白色,所以摸出2个球不能保证一定颜色相同,应该至少摸出3球,才能保证有两个球同颜色

C队:面红耳赤,至少摸出4个球因为就像B队所说的,如果手气很差,摸两个球,一个红色,一个黄色,或一个黄色一个白色,甚至一个红色一个白色所以2个不能保证颜色相同;但还有手气更差的时候,就是你摸出3个球,一个红球、一个黄球、一个白球,所以摸3个球也不能保证有两个球颜色相同应该至少4个才可以保证至少有2个球相同颜包。

C队代表回答完,AB两队的代表如醍醐灌顶,都不停地边点头边“哦”起来。

我让AB两队说听了C队答案的感受,他们不约而同的说道,以前感觉可能性类的问题很简单,今天感觉不是都那么简单,今后解决此类问题要考虑全面。

看到孩子们兴致很浓。我趁机改了一种说法,如果题中给的信息不变,仍然是袋子里有红球2个,黄球3个,白球4个,球只有颜色不同,其它都相同,把问题稍作改动,变成至少摸几个球”,才能保证摸出的球中有3个不同颜色的?

这次孩子们从上题中受到启示,都不那么轻而易举的回答了。很多同学眉头紧锁,陷入沉思。

1分钟过后,班内只有思维活跃的部分孩子举起了手,为了让更多同学能真思考,真学习,我让全班同学左右3人一组互相说思路。

又过了1分钟,找代表说想法。

生:“我们受到上一题的启发,从手气最最差开始思考,如果抓了4次,抓出的4个球都是白球,这样才只有一种颜色的球,那就继续摸,又摸一个是黄球,如果摸了3次都是黄球,说明共摸‘4+3=7’个还是两种颜色的球,还得继续摸,因为,白球和黄球已经被抓完,那么抓下一个球一定是红球,也就是至少抓‘4+3+1=8’个球时,才能保证摸出的球中有3种不同颜色”。他的话说完,孩子们纷纷点头,都不停的说“对、对”。

这时班内一向善于总结的小衫手又举起来,他答道“解答这一类至少的问题时,都要从手气最差开始思考,不能从运气最好想,运气最好只是一种可能,不能代表全部手气最差的时候,........”。小衫发言完毕,同学们都对小衫投去赞叹的目光。

小衫的话刚说完,小昂又站起来说:受小衫的启发,我想到了前面复习的一道题,“班内31个同学在4月份出生,至少几个同学的生日在同一天,也是从运气最差开始思考,4月份有30天,如果运气最差,这31个同学中,有30个同学的生日都不在同一天,一人占一天,就占了30天,剩下的一个同学不论在哪一天过生日,都是至少两个人同一天生日。”小昂说完,同学们都开心的点头,接着又有几个孩子举出类似问题。

不知不觉,一节课已经接近尾声。没想到一道题却被孩子们演义了一节课,虽然其余习题没练成,但我感觉本节课很有价值。一、孩子们知道带有“至少”这类概率问题的思考方法,从手气最差想起,二、孩子们能够举一反三,还能触类旁通。想到这些,我觉得这节课虽只练了一道准备的习题,但很值。

数学知识之间有着千丝万缕的联系,尤其是到了毕业季,孩子们本来就开始浮躁,大量刷题、题海战术更容易让他们产生疲劳感,况且题是刷不完的,所以在复习时老师应该有意识的引导学生寻找知识之间的联系,把零散的知识点连成线,尤其培养学生把知识点结成网,让学生感觉小学数学很简单,知识点很少,从而增加数学学习兴趣,我想这就是老校长所倡导的“复习时把书由厚变薄”的过程吧

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