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分类:2019春教学反思   2019-05-18 22:13
 

以学定教

---观贲友林老师《鸡兔同笼》

特级教师贲友林的名字早已耳闻,却从没有听过他的课。426日参加了全国名校联盟小学数学“深度学习”专题研讨活动,贲友林老师讲了一节《鸡兔同笼》。感触很深。

一、课前互动

在课前的互动中,贲老师重点讲“听讲”

在与学生的聊天中,让学生明白“听讲”,不但要听老师讲,还要听同学讲。先听再讲。当听完同学“讲”后,“我”还有不同的想法时?说我是这么做的,重点是什么?

通过互动,不仅让师生之间互相熟悉,也让学生知道这节课我应该怎样做。像这样有效的互动,在吴正宪老师的课上也是这样,课前和每位学生商量,如果一个学生回答对了,我们就点点头,不用齐声回答,哪位学生说话我们就看着谁。看来大师级的老师课前互动环节都是上一这节课的铺垫。

二、了解学生的学习的起点

课前让学生独立、自主完成学习中的研究资料。

“鸡兔同笼”研究学习单

1、鸡兔同笼,有9个头,26条腿。鸡兔各有几只?

(1)请打“✔”,再分析解答。

我会做这道题。我饿额分析与解答。我感觉不太会做这道题。我的尝试。

(2)解决这个问题我的体会、我的疑问:

   鸡和兔会关在一个笼子里吗?我们为什么要学习鸡兔同笼问题?

师:有多少同学在校外已经学过鸡兔同笼问题了?请举手。(12学生举手)

我没有想到贲老师会问这样的问题,教师不讲学生已经学过的知识,似乎是心照不宣的问题,平时我们讲一节公开课,还一定要选学生没有学过的,更不要说是这样大型的公开课。可是老师上课前这样一问,当有12名学生举手的时候,意味着全班42名学生,超过1/4的学生已经学过,如何让这部分学生这节课后有收获,对老师来说就是更大的挑战。教师应该怎样教学呢?我对这节课有了更深的期待。这节课会不会像行云流水般顺利呢?

三、想说爱你不容易的26号”

尽管有的学生已经学过,但在统计的结果中,有26名孩子选择的是我感觉不太会做这道题。为了更有真实性,贲老师没有从这些学生中自己选择一位学生展示,而是让现场听课的老师从中挑选出一个学生的学号,让这位学生汇报,一位老师大声的喊出“26号”。

正是这位26号”,似乎完全打乱了教学的预设。

(一)自主学习的材料竟然是“借来的”

展示出26号”的作业,书写工整。但当让这位学生说说自己的想法时,没有想到这位学生竟然不会,更有学生说他的答案是抄来的。这让现场的听课老师都为贲老师捏了一把汗。面对这种尴尬,贲老师没有回避,而是一步一步引导这位学生学习鸡兔同笼问题。

(二)学习列举法的尴尬

我们都知道,列举法就是采用表格的方式,依次列举,逐步尝试的方法解决问题。一般情况下我们就从鸡或兔是一只开始。如果从兔有1只,鸡有8只开始进行验证,得到的是1×48×220(条)。得到的是20条腿,和题目中的26条腿少,说明兔少了,因此需要调整;继续写兔有2只,鸡有7只,再继续验证,调整……

1、26号”不是有序的列举,而是在随便举出一个例子:兔子4只。

这位学生只列举出了兔4只,按照平常的思路,应该根据一共有9个头,说出鸡有5只,但是这位学生没有,为了引导“26号”得到鸡有5只,在列举法的基础上诶又进行假设,假设他列举的是正确的,算出了有5只鸡。

这位学生一次尝试就是正确的,这种情况太少了。因此贲老师进行引导:很多时候我们第一次列举的是不对的,还有可能是怎么列举呢?

名师的高明之处就在于能让课堂在进入死胡同之后,回归正常的轨道。

2、第二次列举:兔5只鸡6只。

从教师与学生的对话中可以看出,这位26号”并不知道什么是列举法。当贲老师让这位学生还可以怎让她第二次列举的时候,这位学生给出了竟是兔56。这让现场的学生一片哗然,这位学生根本不知道题意中的9个头表示什么,他是在4只兔子和5只鸡的基础上各加了一只。

(二)我的思考

当这位学生第二次列举之后,我慢慢感觉,这名学生为什么在老师让列举的时候,说出的是兔4只,而不是有序的从兔1只开始。是因为课前她没有自己探索思考这个问题,但是他从别的同学那知道到了正确的结果:兔4只,鸡5只。因此当老师让他进行列举的时候,他直接说出了兔子的正确只数兔4只,课前的答案干扰了贲老师对她的引导。

因此在探究鸡的只数的时候,26号”困难重重,以致于让老师完全打乱教学流程,跟着这位学生回答的问题进行教学。

按照正常的教学设计,鸡兔同笼的教学有三种不同的方法,画图法,列举法和假设法。列举法”是一般的方法,针对的是大部分的学生能完全掌握,做到了几乎面向全体,关注差异。让学生直观的观察列举的数据进行探索规律,每增加一只兔,减少一只鸡,总腿数增加2条。

假设法需要在列举法的基础上进行教学。

可是26号”学生的意外出现,让列举法和假设法同步进行。在列举的情况下进行假设。贲老师关注学生的起点,以学生为本,当课堂上遇见预设外的生成的时候,能及时调整自己的教学方法。

虽然贲老师这节课很精彩,展示出了一位教师驾驭课堂的能力。但是我认为,假设法本身就有难度,在学生没有掌握列举法的时候,会更增加学生思维的难度,如果真需要整合,也应该是在学会列举法之后,当所给的数据较大,需要列举的比较多的时候,可以在列举的同时进行假设。

四、不留痕迹的提升

最后老师提出了四个问题,把这节课进行了升华。

师:为什么叫鸡兔同笼问题?

师:鸡和兔关了多少年?

师:鸡兔同笼一定是把鸡和兔关在一起吗?

师:都不是鸡和兔了,为什么还叫鸡兔同笼?

这四个问题从本本节课研究的内容出发,慢慢引入了数学文化,《鸡兔同笼》问题的来源是1500年前的《孙子算经》中开始研究这个问题。鸡兔同笼问题并不是一定把鸡和兔关在一起,可以是其他的两种动物(谁是鸡,谁是兔),还可以是汽车三轮车……,鸡兔同笼是一种问题的统称。

这节课,苏教版是六年级的教学内容,但是却让四年级的孩子来上课,本身就是一种挑战。教师聚焦以学生为本,呈现的是教师和学生真实的课堂状态。贲老师在最后的总结的时候,先关注的是已经在校外辅导机构学习过的12名学生,这些学生对鸡兔同笼问题知识知道一些,但是不知道这些知识背后的道理,经过今天的学习,知其然更知其所以然。面对孩子不同的起点,如何有机的整合和处理教学内容,让不同起点的孩子都能得到提高,更是考验教师的教育教学能力。

 

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