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分类:2019年春教学随笔   2019-04-25 21:51
 

“三角形的面积”课堂案例

易错点一

在平行四边形中把高和对应的底理解不到位,认为有个底,找一个高相乘就盲目的求面积使计算而出错,导致计算时出错。

错因分析

在平行四边形中把高和对应的底理解不到位,认为有个底,找一个高相乘就盲目的求面积使计算而出错

课堂案例

1)课前先让学生回忆什么是三角形的底和高。

2)师再利用课件演示三角形对应的底和高,并让学生说一说、指一指、议一议,加深对底和高的理解,然后在练习纸上画出三角形底边上对应的高。

 3)让学生说说三角形对应的底和高是什么关系?

 1:对应的底和高必须是互相垂直的。

 2:底和高都是一条线段。

4)让学生把数学书第24页的第1题、第2题。

独立完成,集体订正。

易错点二

不能正确理解两个完全一样的三角形梯形,才能拼成一个平行四边形这句话的含义,在已知三角形的面积,求底或高时往往忘记面积先乘2,判断、计算时出错。

错因分析

在求三角形的高时,学生喜欢想当然,以为面积除以底自然等于高了,由于需要用两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形,所以要先求出平行四边形的面积(即2s)然后再求出三角形高。

课堂案例:

1.在探索三角形的面积时,让学生真正成为课堂的主人,放手让学生利用手中的三角形通过割补、剪拼转化成已学过的图形进行探究,先引导学生自主探究、动手操作、合作交流、鼓励学生大胆实验。

同学们在上一节我们学习平行四边形的面积时我们利用了什么方法来求得平行四边形的面积呢?

1:用转化的方法把平行四边形的面积转化成了长方形的面积。

今天这节课咱继续利用转化法自己动手推导出三角形的面积。注意看大屏幕上的提示。

自学提示

(1)用你手中的学具,自己量一量、拼一拼、算一算,算出三角形的面积。

(2)算完后自己再验证一下,并把你的想法同桌交流一下。

2.指生汇报:

可以先在小组中说说是怎样转化的,把转化的过程上台演示给大家看。

1:拿出两个完全一样的三角形通过旋转进行拼组,发现两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底是原来三角形的底,拼成平行四边形的高是原来三角形的高,因为平行四边形的面积=x高,所以三角形的面积=平行四边形面积的一半=x高÷2

3.拓展练习

1)判断:周长相等的两个平行四边形面积相等(  

2)画出一个高为3cm,面积为6平方厘米的三角形。

3)一个平行四边形和一个三角形的面积相等,高也相等,平行四边形的底是18cm。三角形的底是(  

讨论在求三角形的高时怎么求?

先小组讨论,再指生汇报。

要让学生明确三角形的面积是和它等底等高平行四边形的面积的一半,所以在求三角形的高时一定要让面积先乘2再除以高,即三角形的高=面积x2÷底,用字母表示:h=2s÷a

课后小结

1.让学生真正成课堂的主人无论是平行四边形的面积还是三角形的面积在教学中都应先引导学生自主探究,鼓励学生大胆猜想。学生本来就很爱动手实践,当他们的主观能动性被充分调动,所发挥出来的潜力是无法估量的,让他们畅所欲言,此时,他们的大脑好像被激活了一样,双手也变得那般灵活。

2.老师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给了学生充分的思考问题的时间与空间,在推导平行四边形面积时,有很多同学都想出了三四种无法估量的。因为老师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给了学生充分的思考问题的时间与空间,所以在推导平行四边形面积时,在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说,他们可以自由地思考、猜想、实践、验证平行四边形面积时,有很多同学都想出了三四种拼法,教师还要精心设计具有探索性的问题,比如:“平行四边形面积该怎样求?”“该怎样来验证自己的猜想呢?”“怎样用数方格来数出平行四边形的面积?”“怎样用转化的方法把平行四边形转化成长方形呢?这些问题在学生的头脑中自然产生,学生在独立思考、相互交流、相互评价

3.由于学生的智力水平,以及基础存在着较大的差异,因此,面对组合图形中同一个问题就可能采用不同层次的方法,教师给予肯定后,引导学生进行交流,让学生通过表达、侦听、思维碰撞,一起再现了探索的过程,体会到算法的多样性。对于多种方法,老师并不要求每个学生都去掌握,而是让学生说说自己喜欢的方法。

     

 

 

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