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在直观中理解数量关系 xxt推荐博文
分类:2019春教学随笔   2019-03-29 16:07
 

学完第一单元《简易方程》后,对本单元进行了测试,卷中有一道题,做对的学生极少,大约是20﹪。但做对的学生中出现了三种不同解法,其中有两种方法,有的孩子不太理解。为了使学生明白,我们一起玩“上车、下车”的游戏,最后孩子们在笑声中把问题得到解决。

这道题是这样的:

列方程解决问题

197路公共汽车上原有乘客50名,车到站后有一些人下车,又有7人上车,这时车上比原来少23人。有多少人下车?

【错解分析一】对于这道题,很多孩子把“23”当成“现在车上的人数”。以至于列出了错误的方程

解:设有x人下车。

50x+7=23

【错解分析二】列出了正确的方程,50x+7=5023,但解方程出现错误,未知数前面的“-”号变“+”号。

   【正确解答一】根据数量关系“原有人数-下车人数+上车人数=现在人数”列出方程,学生很好理解。“这时车上比原来少23人”即现有人数是5023

解:设有x人下车。

50x+7=5023

            57x=27

         57xx=27x

               57=27x

              27x=57

                  x=30

答:设有30人下车。

【正确解答二】根据“现在车上比原来少23人”可知:下车的人数比上车的人数多23人,上车的有7人。根据这一等量关系,可以列出方程:x23=7                                     

解:设有x人下车。

            X23=7

                X=30

答:设有30人下车。

游戏对于这个方法,可有的孩子不是太理解,于是我们选六列共50个学生,当做“车上原有的人数”。可以肯定的是:上车7人,车上最后剩27人(因为下车的人数比上车的人数多23人)。于是,我们先下去一些人(先下去了15人),然后上车7人,看看现在剩27人吗?

学生一起回答:“不是,多于27人。”

“这是怎么回事?那该怎么办呢”我问。

“下车的人少了。”孩子们说。

“再下去多少人就符合要求了?”我问。

“再下去15人就对了。”孩子们有的想、有的数。

“一共下去多少人?”我问。

30人。”孩子们回答。

“请大家想一想下车的人数和上车的人数有什么关系?”我又问。

“哦!我明白了。”孩子们说。

然后我们又换了车上的人数,又一次证明了“现在车上比原来少多少人就是下车的人数比上车的人数多多少人。”反之,现在车上比原来多多少人就是下车的人数比上车的人数少多少人。

      【正确解答三】这种方法是一种逆向思维,“原有人数-下车人数+上车人数=现在人数”,那么,“现有人数+下车人数-上车人数=原有人数。

解:设有x人下车。

            5023)+x7=50

                   27x7=50

                      20x=50

                         X=5020

                         X=30

答:设有30人下车。

【游戏】为了使孩子便于理解,我们脱离本题,选了两列学生共16人,先下车5人,再上车4人或6人,要想回到原来,我们就要让上车的人下车,让下车的人上车。参与活动的孩子上车、下车,当观众的孩子目不转睛,但个个都处于思考状态。从而让学生很好的理解,“现有人数+下车人数-上车人数=原有人数。

在游戏中孩子们笑声不断,轻轻松松、快快乐乐。在直观的游戏中理解,笑声中解题,是我们师生向往的课堂。

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