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种下一棵“树” xxt推荐博文
分类:2019春教学随笔   2019-03-28 11:15
 

   种下一棵“树”

本周听刘淑萍老师的一节整理复习课(主要复习平行四边形的面积和三角形的面积),收获很多,看似简单的一节复习课,但简单中蕴含着不简单,让我明白了 “心中有棵树,教学才有术”。这里的“树”是知识之树、联系之树。本节课刘老师从以下方面在孩子心里种下一棵 “树”:

一、回顾知识点

师:回顾平行四边形面积的相关知识,小组内互相说一说,看哪个小组总结的好,看哪个小组表达的清楚。(小组开始交流)

师:请这个小组来汇报,其他小组认真听,看谁会概括说出他们每个人说的内容。

生:我是1号,平行四边形转化的成长方形,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。

生:我是2号,长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

生:我是3号,长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高,字母式s=ah.

二、点点相连

1)建立主干:打牢基础

师:谁来概括1号说的内容。他是我们学习平行四边形面积中的哪部分内容?

生:割移补

师:也就是利用平行四边形转化成长方形,从而推导出平行四边形面积公式的。回忆我们是如何转化的?

生:沿高剪开,把三角形移到另一边,拼成平行四边形。

师:在割补过程中,什么变了?什么不变?

生:面积不变,周长变了。

师:周长是变大,还是变小?

生:变小

师:为什么会变小?

生:原来是斜着边,现在变成竖着的边,斜着变比竖着的边长,所以周长变小。

师:通过转化发现长方形和平行四边形的关系,平行四边形转化的成长方形,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。从而推导出平行四边形面积公式。也就是把1号和3号说的合起来就是完整的公式推导过程。

2)充实主干:内化理解

师:2号说了什么?

生:框架

师:1号说的是拼,2号说的是拉,现在脑海里出现长方形框架,把它拉成平行四边形,也可以把平行四边形框架拉成长方形框架。在这个拉的过程中什么变了?什么不变?

生:周长不变,面积变了。

师:说说为什么周长不变?

生:无论怎么拉还是那四条边。

师:面积怎么变了?

生:变小了。

师:为什么变小?

生:长方形框架拉成平行四边形时,高越来越小,面积就变小了。

师:那平行四边形框架拉成长方形框架呢?

生:周长不变,面积变大。

师:面积为什么会变大?

生:高变大,面积就变大。

师:还有哪些规律?

生:等底等高的平行四边形面积相等,形状不一定相同。

师:总结这句话时,我们借助什么发现的?

生:画图

师:对,利用在方格纸上画图。

师:还有想说的吗?

生:平行四边形的底和高相对应。

师:平行四边形的面积=底×高,那怎样求底?

生:底=平行四边形面积÷高

生:a=s÷h

师:高呢?

生:s=a÷h

师:除了这样用算术法求底或高,还可以用什么方法?

生:方程

3)细化分支:灵活运用

师:用刚才的同样的方式小组内说说三角形面积的相关知识、规律或发现。(小组交流,找一组展示)

师:(小组汇报后)我们学习平行四边形面积是由谁推导出来的?

生;长方形面积

师:三角形面积呢?

生:平行四边形面积

板书:长方形面积→平行四边形面积→三角形面积

(孩子们都笑了,感受到数学的奇妙)

师:那你猜猜下面学习梯形面积根据什么推导的?

生:三角形

生:平行四边形

师:同意三角形的举手(一部分孩子举手),这种方法对,同意平行四边形的举手(又有一部分举手),这种方法也可以。(为新旧知识做好衔接,同时为新课的学习做好铺垫,激起学生探究的欲望)

(接下来就是回顾三角形面积推导过程以及发现的一些规律性知识)

三、增强枝干:拔高练习

师:最后老师出几道题考考大家。一个直角三角形三条边的长分别是3、4、5,如果计算面积把谁排除在外。

生:5,因为斜边比两条直角边要长,两条直角边,一条是底另一条是高,就能求出面积。

师:快速计算出面积

生:3×4÷2=6

师:如果要求斜边上的高是几,你会求吗?

生:6×2÷5

师:3、3、4是什么三角形?

生:等腰三角形

师:如果是等腰直角三角形,它的面积是多少?

生:3×3÷2

师:我还有一道压箱底的题考考大家:一个平行四边形,两条邻边分别长10和8,有一条高是9,那它和谁对应?(黑板上有图)

生:8

师:谁来说说理由

生: 10这条边上的高比8要小,而高是9,不能是10这条边上的高。

本节课除了要求学生正确应用平行四边形、三角形的面积计算公式进行计算外,更重要的是让学生回忆这些公式的推导过程加强知识间的联系,掌握转化的数学思想方法,建构知识网络使学生清楚面积公式的算理,沟通知识之间的联系,而不是机械地识记公式。同时使学生学会总结归纳的学习方法。使学生在学习推导梯形面积公式时已成顺水推舟之势。

刘老师一次次追问、引导下,让学生记忆中的那些零散的、模糊的、无序的知识点,再次进行归纳整理,最后成为一棵“树”,让学生经历了模糊到清晰、片面到全面、分割到联系、感性到理性的过程,从而让学生的思维有了一次质的飞跃,让学生学会学习、学会思考,真正成为学习的主人。

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