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抓住数学之“本”,开展“真”辨析 xxt推荐博文
分类:我的文章   2018-06-01 21:49
 


今天当我们复习“在同一平面内两条直线不是相交就是平行。”展开讨论这样一个话题:如果两条直线互相平行,然后逐步接近,逐步靠近,最后重合在一起,你认为这两条直线还互相平行吗?

生:我认为它们互相平行,因为我刚才用手比划试验了。它们还是两条平行线。

生:我反对,我们应该从数学的角度去思考这个问题,请认真读两条直线互相平行的概念:在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。既然两条直线不想交,那么这两条直线一定没有交点对吧!那么当两条直线互相重合之后,你认为它们之间有没有交点。

生:对,两条互相重合的两条直线不仅有交点,而且还有无数个交点。所以我也认为互相重合的两条直线不再是互相平行的关系了。

生:那你认为它们之间是相交的关系吗?

生:我认为它们也不是互相相交的关系,因为我们可以从相交的数学概念本质去分析:在同一平面内两条直线相交于一点,这两条直线就是相交关系。而重合后的两条直线就会有无数个交点,那它们就不符合相交的定义了。

生:那我们数学书上说的:“在同一平面内两条直线不是相交就是平行”这句话是不是就不对了,不够严密了?因为还有“重合”这种现象没有包括在内。

师:这个问题很有价值,请大家站在数学概念本质的角度去深入思考这个问题,把握数学之“本”,我们才能找到真理。

生:你的观点我反对,因为当两条直线重合在一起就只剩一条直线了,就不存在两条直线了。所以“在同一平面内两条直线不是相交就是平行”这句话是的对的。

师:对!抓住数学的本质去思考,道理总是越辩越明的。这样的问题只要我们深刻理解概念的本质,就会迎刃而解。

这个“本真”数学问题的探究学习,更加凸显数学严密的逻辑性,严谨的精确性。让学生利用数学的本质去深入思考问题,解决问题,在人类理解宇宙的诸多途径中,数学是最接近真理的捷径之一,对于历来相信直觉,力求大概的中国人而言,这恰恰是非常宝贵,非常稀缺的“求真”思维训练。这就要求教师在平时的备课中一定要深耕教材,巧妙设计具有讨论价值的问题,让学生在课堂上利用数学的概念之“本”,深刻利用“求真”辨析的思考过程,真正达到对数学知识本质的透彻理解。

 

 

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