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高中数学必修2:三视图的识图与计算
分类:各年级学习资料   2017-12-22 15:33

【高考热点】三视图的识图与计算,准确还原几何体是解题的关键。

孩子空间想象力差?福音来啦!


当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图

 

我们在小学时候,曾经学过一篇语文课文《画杨桃》。小作者从自己的位置观察杨桃,画出来的却是一个五角星,这惹来了班里同学的嘲笑。



可是,并不是小作者画错了。因为同一个事物从不同的角度看会有不同的样子。


这也就表明了,单一的视图,通常只能反映物体一个方面的形状。而三视图,能够较全面地反映物体的形状


空间立体几何的三视图,是近几年全国各地高考的热点内容。




考纲不仅要求学生掌握『画空间几何体的三视图』,还要求掌握它的逆过程『由三视图想象出空间几何体的形状』。前者比较容易掌握,后者对空间想象力较弱的同学来说往往无从下手,特别是复杂一点的问题更是怎么也想象不出来



一些孩子给小编私信:三视图从来都没做对过,求大神给支个招!!!

 


在这里,众享来提供解题资源包:


空间几何体的三视图的考查题型有哪些?


每种题型下的解题要点是什么?



考查题型 


01   题型一

给出几何体的直观图,考查三视图中某种视图的画法。


这种题型属基础题型,近年来高考题中基本上不出现。


执行要点:正俯长对正,正侧高平齐,侧俯宽相等


需注意点:能看见的轮廓线和棱,用实线表示;不能看见的轮廓线和棱,用虚线表示。



02  题型二

给出几何体的三视图,考查直观图的画法。



03  题型三

给出几何体三视图的两个,考查其它视图的画法。



04  题型四

给出几何体的三视图,考查原几何体的表面积、体积及相关计算问题等。



应对题型二、三、四


准确还原几何体,是解题的关键



1. 简单几何体的三视图还原规律


简单几何体的分类:柱体(圆柱和棱柱)、锥体(圆锥和棱锥)、台体(圆台和棱台)、球体。


要掌握复杂几何体的三视图还原,先要搞清楚简单几何体的三视图还原规律:

柱类:有两个视图是平行四边形(先不要管内部的细节),那么该空间几何体为柱体。当第三个视图为圆时,该空间几何体为圆柱,否则为棱柱。



锥类:有两个视图是三角形(先不要管内部的细节,只要外轮廓线为三角形就称该视图为三角形)那么该空间几何体为锥体。当第三个视图为圆时,该空间几何体为圆锥,否则为棱锥。



台类:有两个视图是梯形(不要管内部的细节,只要外轮廓线为梯形就称该视图为梯形),那么该空间几何体为台体。当第三个视图为两个同心圆时,该空间几何体为圆台;否则为棱台。



球体的三视图很简单,这里就不加论述。以上规律简单好记,按照以上规律解决简单的三视图还原都不在话下。



2、简单组合体的三视图还原方法




                       






 

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