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高中数学必修2:立体几何中的角度求解攻略
分类:各年级学习资料   2017-12-09 14:42

立体几何中的角度求解攻略


空间中角的概念及其计算,是立体几何的基本内容,也是其重点和难点。

本攻略主要讲解立体几何中角度的求解方式,共分四个板块:知识点睛——例题示范——精讲精练(题+视频)——天天练检测。建议学生按照顺序学习,学、练、测结合,三位一体,助你熟练攻克此类问题。


 

※知识点睛

立体几何中涉及角度计算的通常是三类,即:异面直线所成的角、线面角、二面角的平面角。


根据问题的不同背景,众享老师总结了三种类型角度的计算方式:

第一类,异面直线所成的角的处理思路


1)平移:根据异面直线的定义,用平移法作出角;


2)证明:证明说理;


3)计算:求角度,常利用三角形求解;


4)结论:若求出的角是锐角或直角,则其即为所求角,若求出的角是钝角,则其补角为所求角.


 


第二类,求线面角的处理思路

    

      1.定义法

1)找斜线上一点,过该点作平面的垂线;


2)连接垂足和斜足,得到斜线在平面内的射影,斜线与其射影所成的锐角即为所求角;


3)把该角放在三角形中,解直角三角形,求角.


注:垂足一般都是特殊点,比如中心、垂心、重心等.



第三类,求二面角的处理思路


1.定义法


方法一:直接在二面角的棱上取一特殊点,过该点分别在两个半平面中作棱的垂线,得到平面角;


例:1中二面角P-AD-B的平面角为EOF,其中O为特殊点.


方法二:由其中一个面上的某一特殊点作棱的垂线,过垂足作棱在另一个平面内的垂线,得到平面角.


 例:2中二面角P-AD-B的平面角为POM其中P为特殊点.



2.三垂线法


过其中一个面上的某一特殊点作另一个平面的垂线,过垂足作相交棱在另一个平面的垂线.


例:3中二面角P-AD-B的平面角为PON,其中P为特殊点,PN平面ABCD



※例题示范








※精讲精练(题+视频)

1.点击链接看课:

视频名称:线、面角的计算

电脑看课

手机看课


2.视频中题目下载方式:建议通过【电脑】打开视频播放界面,点击播放界面上方的【下载讲义】进行下载,或者点击这里下载:线、面角的计算(讲义及答案)文档


3.本文知识点睛+例题示范内容也可以下载,欢迎同学们下载下来打印学习,更方便哦!

下载请点这里:立体几何中的角度求解(知识点睛+例题示范)文档



※天天练检测

天天练试卷上线预告:

2017-12-26异面直线所成的角

2017-12-28定义法求线面角

2017-12-30等体积法求线面角

2018-01-02定义法求二面角

2018-01-04三垂线法求二面角

 


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