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“分数乘法”易错点分析 xxt推荐博文
分类:2017秋教学随笔   2017-11-03 14:24
 

“分数乘法”易错点分析

教学内容:

本单元总有四个信息窗和一个相关链接,按知识点可分为三部分。1.窗一分数乘整数、窗二分数乘分数可归结为“一个数乘分数”。2.窗三和窗四都是分数乘法应用题,不同的是窗三求一个数的几分之几是多少的实际问题,窗四是连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。

本单元目标:

    1.理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算方法,能正确计算。

   2.会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

   3.理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法。

教学重点:

掌握分数乘法的计算方法,会求一个数的几分之几是多少的实际问题。

教学难点:理解一个数乘分数的算理,正确找题中每一步的单位“1”。

易错点:

1.窗一、窗二:一个数乘分数时:(1)学生忘记约分或约分不彻底,告诉学生没做一题都要认真观察结果,看看是否最简分数。(2)整数不与分数的分子相乘,为了避免或减少这种错误率,讲课时,我先让学生写成分子与分子相乘,父母与分母相乘的形式后再约分,在理解分数乘分数时,为了帮助学生理解算理,书中才用涂一涂的方式,先涂第一个分数,这一步学生容易掌握,把涂这个分数的几分之几时出错率较高,学生不明白把已涂色的部分看做一个整体,再次平均分成第二个分数的分母份数,再次涂第二个分数的分子数。讲课时,我先引导学生结合课件观察涂色的过程,每一步涂色所表示的意义多让学生说一说,然后出示分数乘分数题目,让学生说说怎么分?怎么涂?特别是第二次平均分时,应把哪部分看做一个整体,先指名说,再同桌互说,再动手涂一涂。

2.窗三、窗四:是求一个数的几分之几是多少的实际问题,它既是一个重点又是一个难点。重点是找单位“1”,分析数量关系找等量关系,难点是根据题意画线段图。能正确找题中的单位“1”它不仅是解决分数乘法应用题的关键,也是解决分数除法应用题的关键。为了让学生能正确找出题中的单位“1”,我专门上了一节找单位“1”的练习课,紧接着又出了一张练习页,把常见的单位“1”出现的形式进行分类,至于分析题中的数量关系式和等量关系式也是引领学生一起分析,探究,让学生掌握方法。

线段图对学生来说,虽然并不陌生,以前都是老师画图学生观察,它是帮助学生分析问题的一种方法,而怎样画线段图,用线段图来表示表示分数问题还是第一次出现,所以在讲窗3时,应以老师启发、引导、示范为主,让学生观察、理解、掌握画法(具体步骤),在处理这个知识点时,我认为应该详细些,让学生有具体模式可供参考,为了便于学生掌握,画线段题时我把条件都标在了线段图上(其中分率不标也行),我把分率都标在了线段图的下边,分率对应的量都标在了线段图的上方(其实量、分率谁在线段图的上方,下方都可以),有了窗3的基础,再讲窗4时可采用半扶半放的方法

这里的易错点是分率和量的混淆:

比如:1.两根同样长的绳子,第一根用了它的2/5,第二根用去它米2/5米,哪根用去的多?(或用去的多?)

在解决这类问题时,先引导学生理解“2/52/5米”的区别,2/5是一个分率,而2/5米是一个具体数量,然后分情况讨论,让学生举例分析,最后得出结论,应分三种情况讨论。绳子总长大于1米时,第一根用去的长(剩下的少);绳子总长等于1米时,用去的同样长(剩下的同样多);绳子总长小于1米时,第二根用去的长(剩下的少)。

再如:(1)一根绳子,用去了它的2/5,还剩2/5米,问用的多,还是剩的多?

2)一根绳子,用去了它的3/5,还剩3/5米,问用的多,还是剩的多?

又如:我校三年级同学积极向贫困地区的失学儿童捐款活动中,小红捐款60元,小丽捐款的钱数是小红的2/3,小慧捐的钱数是小红的1/2,小慧捐了多少元?

错误解答:60×2/3×1/2=20(元)

出错原因在于没有理解题意,这道题并不是连乘应用题,小慧捐的钱数是小红的1/2,是把小红捐的钱数看做单位“1”,题中第二个条件“小丽捐的钱数是小红的2/3”是多余条件,与所求问题无关,所以告诫学生做题时,不能靠定式思维,凭直觉,跟着感觉走。一定要认真审题,弄清问题与哪些条件有关,找准对应的单位“1”。

“倒数”课中,学生的出错率相对低些,在这里提醒学生注意“特殊数10”,易出错点,假分数的倒数都小于1,忽略了“1”。

这仅是个人对本单元的理解,不妥之处敬请给位同仁批评指正。谢谢!

 

 

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