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分类:教学总结   2017-09-13 09:03


圆的认识是圆的测量的基础,反过来圆的测量是对圆的再认识。本单元圆的认识、圆的周长、圆的面积都是让学生通过探索活动来掌握圆的相关知识,在圆的周长公式的探索中注重积累研究图形的活动经验,发展空间观念;在圆的面积公式的探索中还渗透“化曲为直”的思想与方法。

圆是由一条曲线围成的封闭图形,圆上任意一点到圆心的距离都相等。圆心通常用字母O表示,半径通常用字母r表示,直径通常用字母d表示。圆有无数条直径,无数条半径;同圆或等圆中的直径都相等、半径也都相等。在同一个圆中,直径的长度是半径的2倍。d2r。圆心决定圆的位置,半径(或直径)决定圆的大小。

用圆规画圆的方法:1、把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离;2、把带有针尖的脚固定在一点上;3、把带有铅笔的脚绕这个固定的点旋转一周,就可以画一个圆。

圆规两脚叉开的距离就是圆的半径。

在正方形内画一个最大的圆,正方形的边长就是圆的直径。

圆是轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴,圆有无数条对称轴。

圆的周长是指围成圆的曲线的长度。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。我国古代数学家祖冲之是第一个把它精确到七位小数的人。

最早解决“轮子滚动的距离与轮子直径之间关系”的方案是测量。获得圆周率的值介于71分之2237分之22之间的古代数学家是阿基米德。

关于圆的周长,有如下计算公式:

圆所占平面的大小就是圆的面积。关于圆的面积,有如下计算公式:


圆的半径扩大为原来的3倍,直径也扩大为原来的3倍,周长扩大为原来的3倍,面积扩大为原来的9倍。

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