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博腕儿是什么呢? 思璇
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在动手操作中探索圆的秘密 xxt推荐博文
分类:数学史课题研究   2017-09-05 22:10
 


今天我们要学习的是《圆的认识》,我想改变一下自己的教学方式,希望让孩子们能够在轻松愉悦的氛围中一边玩,一边探究圆的一些知识。课前我让孩子们准备了两张圆片和一个圆规。

课堂上我让孩子们拿出一个圆片,然后让孩子们先动手摸一摸自己桌子的边并说出自己的感觉。

师:大家都知道桌子的面是一个长方形,长方形的边是直直的线段,那么摸过长方形之后,我们再来摸一摸圆形的边,还能直直的往前走吗?你要想摸出这个完整的圆周长,你的手必须怎么样?

生:必须弯下去,才能顺着圆往下摸。

师:你发现他们之间的区别了吗?

生:长方形的边是直直的,圆形的边是弯曲的。

师:像我们以前学习过的长方形、正方形和梯形等等这些图形的边都是直直的,所以这样的图形都是直边图形,而我们今天所认识的圆,它的边是弯曲的,所以它就是曲边图形。

师:下面我们接着来探究圆的秘密。仔细观察同学们手中的圆片,前后桌和同桌之间也可以互相看一看,你发现这些圆片之间都有一个什么秘密?

生:老师,我发现了,它们中间都有一个小圆点,而且穿透了纸片。

师:你观察地真仔细,真是一个善于细心观察的好孩子。

我及时对这个孩子进行了表扬。

师:这个小圆点就是圆心,它的作用就是确定圆的位置,相信昨天大家通过画圆做纸片地时候已经有了这样的体这个验。

师:那么现在请大家透过这个圆心,让我们的圆片上下对折,你又发现了什么?

生:老师,我发现了通过圆形,沿着一条直线对折,这个圆上下可以完全重合,其实在三年级我们都已经做过这个试验了。

师:你的记忆力非常好,记得三年级的时候,我们曾经学过轴对称图形的一些知识,记得圆是轴对称图形,也知道圆有无数条对称轴。那么今天我们要研究的是通过圆心,两端都连在圆上的这条线段的秘密,你能在你的圆上画出这条线段吗?

这时候孩子们都非常认真地用米尺量着画出了这条线段,其实这条通过圆心,两端都在圆上的线段就是直径,用字母d来表示,这又是我们所探讨的圆的一个知识点。

师:圆到底有多少条直径呢?同一个圆里,所有地直径之间又有什么关系呢?请大家拿出自己手中地圆片再次动手试验探讨一下这个规律。

孩子们通过动手做,反复对比,寻找,然后小组交流合作,终于发现了这样一个秘密:在同一个圆里,有无数条直径,而且这些直径的长度都相等。孩子们为自己的发现鼓掌喝彩!

师:怎么样能够把这条直径平均分成两半。请大家认真分一分你手中圆片的直径,至少画出三条直径去平均分?比一比,看谁能把自己的发现以最快地速度总结出来,然后就举手示意老师。

这时候班级里的孩子们都非常认真地动手做起来,而且都做得非常认真细心,结果通过测量,分析,他们很快就发现了一个小秘密,而且有一种豁然开朗地感觉。小手高高举起,都想表达自己地想法。生:老师,我发现了把每条直径平均分成两份的中点正好都在圆心上。师:大家和他的发现一样吗?请大家仔细观察这些直径的一半,它们有一个共同的名称——半径,你能总结出半径的定义吗?

生:老师,我知道,所谓半径就是直径的一半。

这位同学非常有自信的说完,然后喜滋滋的坐下了。

师:你的总结通俗易懂,大家都明白了吗?

我及时鼓励他说。大家也都被他幽默的语言和表情逗笑了,但是大家也都记住了在同一个圆里半径和直径之间的关系。

师:你总结的是半径和直径之间的关系,在同一个圆里或者等圆里,直径是半径的2倍,半径是直径的一半。但是半径的定义该怎么去总结呢?请大家小组讨论讨论。

这时候小组之间讨论非常热烈。

生:从圆心到圆上任意一点地线段就叫做半径。

通过大家的商讨总结出的概念,我相信孩子们一定会深刻地记忆在自己的头脑中,毕竟只有做过才能更好地理解这些抽象的概念。

孩子们在游戏中,在动手操作中,非常清楚地探究出了圆直径和半径地定义,而且还明白了它们之间的关系。这些都是孩子们通过动手体验,通过动手操作而自己探究总结出来的。我相信这要比老师空洞的说教,比老师直白的告知效果要好得多,他们的记忆一定会更加深刻,因为我深知“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”。

为了让孩子们对数学多一份了解,多一份喜爱,我又给孩子们追加了一些数学史教育,让数学史进入我们的数学课堂是我的课题研究意愿,一直以来我都非常喜欢做一项这样的课题研究,也曾经读过蔡宏圣老师的一本著作《数学史走进小学数学课堂》,于是我就把自己的这项研究渗透在自己的教学实践中,实践着,摸索着,总结着,希望能够得到一些自己的心得体会和一些小小的研究成果。

 于是在这节课中,我给孩子们讲述了这样的数学史:人最早是从太阳、从阴历十五的月亮得到圆地概念,那么是什么人作出第一个圆的呢?

 18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔,一面钻不透,再从另一面钻。石器的尖是圆心,它的宽度的一半是半径,这样以同一个半径和圆心一圈圈地转就可以钻出一个圆的孔。

 到了陶器时代,许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。

6000年前,半坡人就已经会造圆形的房顶了。

古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物时,就把几段圆木垫在重物的下面滚着走,这样就比扛着走省劲得多。

大约在6000年前,美索不达米亚人,做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。约在4000年前,人们将圆的木轮固定在木架上,这样就成了最初地车子。

会作圆并且真正了解圆的性质,却是在2000多年前,是由我国的墨子给出圆的概念的“一中同长也。”意思是说,圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。

课外阅读拓展了学生的视野,增强了学生对数学的热爱,也增强他们的民族自豪感。看到孩子们都沉迷在数学史中,我感到自己为给孩子们精心准备数学史而付出的努力都是值得了,为孩子们劳神费力精心准备的这些数学精神大餐,他们还是比较喜欢的。

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