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八年级《一次函数的表达式、图象、性质》
分类:各年级学习资料   2016-07-09 16:11

八年级《一次函数的表达式、图象、性质》

一、学生需要背记的要点

1.函数:一般地,如果在一个变化过程中有两个变量xy,并且对于任意一个x都有唯一的一个y和它对应,那么我们称yx的函数.xy一一对应)

2. 一次函数:表达式,图象,性质

表达式y=kx+bkb为常数,k≠0

特别的,b0时是正比例函数。

图象:

一次函数的图象是一条直线,因此画一次函数的图象时,只需确定两点即可,通常找


正比例函数图象是一条经过原点的直线,因此画正比例函数的图象时,只需再确定一点即可,通常找(1k).

操作:列表、描点、连线。


性质:

经过象限:先利用k的正负确定过哪两个象限,再通过b的正负,确定上下平移

(正比例函数由于过原点,故只经过两个象限,要么第一、三象限,要么第二、四象限;)

增减性(同向变化、反向变化)

k>0时,y的值随着x值的增大而增大(即yx同向变化);

k<0时,y的值随着x值的增大而减小(即yx反向变化).

kb的几何意义:

k表示倾斜程度b是函数图象与y轴交点的纵坐标。

若两条直线互相平行,


二、学生需要画一画:

1.给出函数图象,能够迅速判断出来kb的正负;


2.给出kb的正负,能够迅速判断出来函数图象经过哪些象限(画草图);



三、学生需要对比的要点:

很多学生出现如下动作不到位的问题:

1)本讲随堂测试第2题,没有画出图形,没有根据象限判断kb符号,但是后续y=bx+k的象限判断错误;

2本讲随堂测试5题,没有明确标出来从谁平移到谁,导致平移错误。

结合自己做随测的过程,从①要点掌握;②标注条件;③演草计算;三方面对比自己哪里做的不到位,并调整后续动作。


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