八年级《平面直角坐标系》

一、学生需要背记的要点

1.在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．

2.平面直角坐标系．水平的数轴叫横轴或x轴，铅直的数轴叫纵轴或y轴，横轴和纵轴统称坐标轴．

3. 坐标系把平面分成了四个象限，第一象限内点的坐标特征是(+，+)，第二象限内点的坐标特征是(-，+)，第三象限内点的坐标特征是(-，-)，第四象限内点的坐标特征是(+，-)；

注意：坐标轴上的点不属于任何象限．

4.  坐标特点

（1）x轴上的点纵坐标等于零；

y轴上的点横坐标等于零．

（2）平行于x轴的直线上的点纵坐标相同；

平行于y轴的直线上的点横坐标相同．

（3）关于x轴对称的两个点，横坐标相同，纵坐标相反；

关于y轴对称的两个点，横坐标相反，纵坐标相同．

（4）横坐标加减管左右平移，纵坐标加减上下平移．

二、学生需要理解的要点（并尝试在平面直角坐标系中验证）

1.在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应．

2.对照下列直角坐标系：

（1）对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，则有序实数对(a，b)叫做点P的坐标．

（2）已知点A坐标为（1，1），则从原点出发向x轴正方向数1个单位，作x轴的垂线，再从原点出发向y轴正方向数1个单位，作y轴的垂线，则交点即为点A.

三、学生需要操作的要点

在下面平面直角坐标系中，自己举例验证第一板块（需要背记的要点）第3，4条中的坐标特征与特点！

四、学生需要对比的要点

很多学生出现如下动作不到位的问题：

1. 第一题，判断正负号没有标出来，直接在脑子里过，导致出错；

2. 第三题，没有画平面直角坐标系，凭感觉导致横（纵）坐标出错，或横纵坐标搞反；

3. 第五题，没有把坐标标注到图形上，坐标转成线段长未标注，这些都大大增加了后期计算出错的概率；

结合自己做随测的过程，从①要点掌握；②标注条件；③演草计算；三方面对比自己哪里做的不到位，并调整后续动作。

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