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勇闯众享数学城——“逻辑推理”解难题 xxt推荐博文
分类:小乖の数学系列   2014-03-19 20:50
 

勇闯众享数学城——“逻辑推理”解难题

 

自打聪聪和明明于灯谜晚会上“闪亮登场”后,在众享数学城立马名声大震。可人家一点儿也不骄傲,他们深知这儿可是个人才齐聚的地方,还下定决心要苦学一番。这不,前几天又报名参加了一个数学班,今天就要开学啦!

小哥儿俩早早来到学班进行分班考试。听老师们说要按成绩分为三个班级:A级班、B级班和C级班。A级班的学生基础最好,所分配的老师也是最棒的,可想而知,要想进入入这个班并非易事——试题难度大,考试分数还要高,简直是千军万马过独木桥啊!

 

聪聪和明明真想入这个尖子班,此刻他们忐忑不安地相互鼓励着走进了考场……

在大家的翘首期盼中,试卷发下来了。聪聪和明明先“走马观花”地浏览了一遍,卷子共有四页。前面的题目有些绕弯,不过只要认真地计算,还是能做出来的,后面有道大题密密麻麻地写了不少文字,看样子是“压轴题”,不可掉以轻心。时不我待,他们俩忙按部就班地答起了试卷。

 

果不其然,前面的试题不一会儿就被他俩如“秋风扫落叶”般“统统拿下”,转眼间到了最后那道压轴题:

(五)王红、李智、张慧三名同学中,有一名同学在大家都不在的时候把教师打扫得干干净净。事后,老师问他们三人是谁做的好事。王红说:“是李智干的。”李智说:“不是我干的。”张慧说:“也不是我干的。”如果知道他们三人中有两人说的是假话,一人说的是真话,你能判断出教室是谁扫的吗?

 

这题还真是让人迷糊,这可怎么做呢?突然,聪聪灵机一动:用假设法行不行呢?分别假设这三个人中的一个做了好事,再推测其他两人的话,最后验证是否两假一真?于是聪聪在心里盘算着:

我们先来假设打扫教室的人是王红,那么她的话就是假的,而李智说“不是我干的”,这句则是真话,最后张慧的话也是正确的;其次再来假设是李智做的好事,于是王红的话就是对的,李智说的则是假话,而张慧说的就是正确的了;最后我们再假设是张慧做的,如果王红的话是错误的,李智说的是对的,而张慧的话也是不正确的。根据题意“其中有两人说的是假话,一人说的是真话”可以推断出是张慧做的好事。

一时间,聪聪的数学细胞充分“发威”,顺利地解决了这道难题,趁着他往卷子上誊写答案的当儿,我们再来看看明明是怎么分析这道题的吧:他和聪聪一样,也是运用了假设法,他俩的思路前半部也大致相同,不过明明用到了表格形式,用对勾(√)和错叉(×)的方式列举出来进行推断。

 

表格形式如下:

话语

王红

李智

张慧

王红说:“是李智干的。”

×

×

李智说:“不是我干的。”

×

张慧说:“不是我干的。”

×

 

再根据已知条件中的“两假一真”可判断出第三种情况(张慧做的)符合情况,因此是张慧打扫的教室。

 

如此,聪聪和明明都把这道“压轴题”给解决啦!做完题之后,他俩可不像有些同学一样无所事事,而是细心周到地把前面的小题检查了好几遍,以确保不犯马虎的毛病。又过了一会儿,收卷时间到了,聪聪和明明胸有成竹地把试卷交了上去……

 

一个星期之后,成绩出来了,聪聪和明明以数学满分的成绩并列第一名,顺利进入了A级班。“耶!我们终于考上了!”兄弟俩高兴地击掌庆祝。

 

(聪聪和明明顺利考入了A级班,他们在数学班里又会遇到什么有趣的事情呢?又会碰见什么难解的数学题呢?请看下集。)

 

写在提后:本文中的试题来自:http://v.xxt.cn/course/coursedetail.do?courseId=315&videoRecordClick=1博友们可以点击学习。

 

 

 

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